Matemática básica Ejemplos

$- 2 + \sqrt{- 8} + (5 - \sqrt{- 52})$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$- 2 + \sqrt{- 8} + 5 - \sqrt{- 52}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Reescribe $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$- 2 + \sqrt{- 1 (8)} + 5 - \sqrt{- 52}$

Paso 2.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (8)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$- 2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8} + 5 - \sqrt{- 52}$

Paso 2.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{8} + 5 - \sqrt{- 52}$

Paso 2.4

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.4.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{4 (2)} + 5 - \sqrt{- 52}$

Paso 2.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} + 5 - \sqrt{- 52}$

Paso 2.5

Retira los términos de abajo del radical.

$- 2 + i \cdot (2 \sqrt{2}) + 5 - \sqrt{- 52}$

Paso 2.6

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$- 2 + 2 \cdot i \sqrt{2} + 5 - \sqrt{- 52}$

Paso 2.7

Reescribe $- 52$ como $- 1 (52)$ .

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - \sqrt{- 1 (52)}$

Paso 2.8

Reescribe $\sqrt{- 1 (52)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{52}$ .

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{52})$

Paso 2.9

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - (i \cdot \sqrt{52})$

Paso 2.10

Reescribe $52$ como $2^{2} \cdot 13$ .

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Paso 2.10.1

Factoriza $4$ de $52$ .

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - (i \cdot \sqrt{4 (13)})$

Paso 2.10.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 13})$

Paso 2.11

Retira los términos de abajo del radical.

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - (i \cdot (2 \sqrt{13}))$

Paso 2.12

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - (2 \cdot i \sqrt{13})$

Paso 2.13

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - 2 i \sqrt{13}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Suma $- 2$ y $5$ .

$2 i \sqrt{2} + 3 - 2 i \sqrt{13}$

Paso 3.2

Reordena $2 i \sqrt{2}$ y $3$ .

$3 + 2 i \sqrt{2} - 2 i \sqrt{13}$